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    【题目】已知圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．

    （1）求圆C的方程；

    （2）若直线l过原点且被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．

    【答案】（1）（x﹣4）2+（y﹣1）2=25（2）x=0或15x+8y=0

    【解析】

    （1）线段的垂直平分线为与直线联立，求出圆心坐标，半径，即可求圆的方程；

    （2）分类讨论，求出圆心到直线的距离，利用直线过原点且被圆截得的弦长为6，结合勾股定理，求出，即可求直线的方程．

    解：（1）线段的垂直平分线为与直线联立

    可得圆心，

    半径，

    故所求圆的标准方程为．

    （2）当直线的斜率不存在时，显然满足题意；

    当直线的斜率存在时，设直线，

    弦长为6，圆心到直线的距离，

    即，解得，此时直线，

    故所求直线的方程为或．

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    （Ⅱ）若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

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    （1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    （2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望．

    参考公式与数据：

    参考数据：

    参考公式

    span>，其中.

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    【题目】如图①，在直角梯形ABCD中，AD＝1，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图②所示的几何体.

    (1)求证：AB⊥平面ADC；

    (2)若AC与平面ABD所成角的正切值为，求二面角B—AD—E的余弦值。

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    【题目】河北省高考改革后高中学生实施选课走班制,若某校学生选择物理学科的人数为800人,高二期中测试后,由学生的物理成绩,调研选课走班制学生的学习情况及效果,为此决定从这800人中抽取人,其频率分布情况如下:

    分数

    频数

    频率

    8

    0.08

    18

    0.18

    20

    0.2

    0.24

    15

    10

    0.10

    5

    0.05

    合计

    1

    (1)计算表格中,,的值;

    (2)为了了解成绩在,分数段学生的情况,先决定利用分层抽样的方法从这两个分数段中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行面谈,求2人来自不同分数段的概率.

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    【题目】设,分别为椭圆:的左右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.

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    （1）判断在上的单调性，并说明理由；

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