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    （12′）求函数的值域和单调区间。

     

    【答案】

    函数的值域是。

    函数在上是减函数；在上是增函数。

    【解析】解：(1)令，则，而

        所以。所求的函数的值域是。

     (2) 函数在上是减函数；在上是增函数。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）在（0，1]上的最大值为
    12
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
    （1）若sinx=
    3
    5
    ，且x为第一象限角，求y的值；
    （2）若tanx=
    1
    2
    ，求y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
    （2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }，求a    的值；
    （3）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinx，sinx)，
    b
    =(sinx，cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    2
    （x∈R）．
    （1）若x∈（0，
    π
    2
    ），求f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
    1
    2
    ，求
    BC
    AB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•奉贤区一模）已知x、y之间满足
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)
    （1）方程
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    表示的曲线经过一点(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ，求b的值
    （2）动点（x，y）在曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    （b＞0）上变化，求x2+2y的最大值；
    （3）由
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    能否确定一个函数关系式y=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系，并求出解析式．

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