Question

设向量，的夹角为θ，且，，m是向量在方向上的射影的数量，则函数的最大值和最小值之和为（ ）
A．
B．8
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意知，向量在方向上的射影的数量是m=•cosθ，且θ∈[0，π]，所以m∈[-3，3]，则函数的最大值是，最小值是，其和可求．
解答：解：∵向量，的夹角为θ，且=，=3，
∴向量在方向上的射影的数量是：m=•cosθ=3cosθ，
又∵0≤θ≤π，∴-1≤cosθ≤1，∴-3≤m≤3；
∴函数的最大值和最小值之和为+=；
故应选：C．
点评：本题考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影，向量的夹角，指数函数等概念，是基础题．