练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作两个半圆,在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是(　　)

    (A)- (B)

    (C)1- (D)

     

    【答案】

    C

    【解析】如图,不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4,

    则S1+S2+S3+S4==π(2a)2=πa2①

    而S1+S3与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆的面积,

    即S1+S3+S2+S3=πa2.②

    ①-②得S3=S4,

    由图可知S3=(S扇形EOD+S扇形COD)-S正方形OEDC=πa2-a2,

    所以S阴影=πa2-2a2.

    由几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率为

    p===1-.故选C.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在半径为
    		3
    ，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上．设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修3)　2009－2010学年　第36期　总192期 北师大课标版 题型：013

    如图所示，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在半径为R，圆心角为60°的扇形铁板OAB中，工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形，求此内接矩形的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在圆心角为的扇形中，以圆心O为起点作射线OC则使得和  都不小于的概率为(     )

      (A)          (B)            (C)           (D)

                                        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷D（四）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在半径为，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上．设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式，并求出y的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案