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    一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3=8且前4项和S4=28，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）
    A、22，23B、23，22C、23，23D、23，24
    分析：根据等差数列通项公式和前n项公式，求出首项和公差，再求数据的平均数和中位数．
    解答：解：设公差为d，
    因为a3=8且前4项和S4=28，
    ∴
    a1+2d=8
    4a1+
    4(4-1)d
    2
    =28

    解得：a1=4，d=2
    ∴S20=20×4+
    20(20-1)
    2
    ×2    =460，
    ∴
    .
    X
    =
    460
    20
    =23．
    中位数为
    a10+a11
    2
    =
    460
    2×10
    =23．
    故选：C．
    点评：本题考查了等差数列的通项和前n项公式以及平均数，中位数的概念，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：

    （1）求出这个样本的合格率、优秀率；
    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
        ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
        ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省四校高二下学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀，某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力参数K的频率颁布直方图：

    （1）求这个样本的合格率、优秀率，并估计能力参数K的平均值；

    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名。

    ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；

    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的的人数为X，求随机变量X的分布列和期望。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：

    （1）求出这个样本的合格率、优秀率；
    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
    ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省仙桃中学、麻城、新洲一中、武汉二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：

    （1）求出这个样本的合格率、优秀率；
    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．
    ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

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