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    【题目】函数的一部分图象如图所示，其中，，.

    （1）求函数解析式；

    （2）求时，函数的值域；

    （3）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

    【答案】（1）；（2）；（3）单调减区间为，.

    【解析】

    （1）根据最大值和最小值可求，结合周期及特殊点的坐标可求，从而可得解析式；

    （2）先根据，求出，结合正弦函数的简图可求的值域；

    （3）先根据图象变换求出的解析式，然后可求的单调递减区间.

    （1）根据函数的一部分图象，其中，，，

    ∵，∴；∵，∴，

    再根据，可得，，

    ∴，，∵，∴，

    ∴函数的解析式为；

    （2）∵，∴，∴，

    ∴函数的值域为；

    （3）将函数的图象向右平移个单位长度，

    得到函数的图象，

    对于函数，

    令，，

    求得，，

    故函数的单调减区间为，.

    练习册系列答案
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