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    如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A为圆心，AB为半径，作⊙A交AD、BC于E、F两点，并交BA延长线于G，则的度数是(    )

                图4

    A.45°           B.60°           C.90°           D.135°

    思路解析: 的度数等于圆心角∠BAF的度数，由题意∠B=45°，所以∠BAF=180°-2∠B.

    答案:C

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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
    （Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．
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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
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    AE=2    ，O、M分别为CE、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；
    （Ⅲ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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    如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
    12
    AE=2，O、M分别为CE、AB的中点．
    （1）求证：OD∥平面ABC；
    （2）在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由；
    （3）求二面角O-ED-M的大小．

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    （2013•海淀区二模）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿对角线AC折起到△PAC的位置，如图2所示，使得点P在平面ABC上的正投影H恰好落在线段AC上，连接PB，点E，F分别为线段PA，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFH∥平面PBC；
    （Ⅱ）求直线HE与平面PHB所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱PA上是否存在一点M，使得M到P，H，A，F四点的距离相等？请说明理由．

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