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    正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，AP=BP=CP=
    		2
    ，过点A作平面分别交PB、PC于E、F，则△AEF的周长的最小值为
    2
    2
    ．
    分析：画出正三棱锥P-ABC侧面展开图，将问题转化为求平面上两点间的距离最小值问题，不难求得结果．
    解答：解：将三棱锥由PA展开，如图，
    ∵正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，则图中∠APA1=90°，
    AA1为所求，
    又∵PA=PA1=
    		2
    ，
    故△PAA1为等腰直角三角形
    ∵PA=
    		2
    ，
    ∴AA1=2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中将三棱锥的侧面展开，将空间问题转化为平面上两点之间的距离问题，是解答本题的关键．
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    在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为
    		3
    3
    a
    		3
    3
    a
    ．

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    ①②
    ①②
    ．

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    在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、AB的中点，若∠CEF=90°，且AB=
    		2
    ，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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    在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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