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    【题目】意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】ABD

    【解析】

    根据题中递推公式，求出，，数列的前项和，数列的奇数项和，与选项对比即可.

    对于A选项，因为斐波那契数列总满足，

    所以，

    ，

    ，

    类似的有，，

    累加得，

    由题知，

    故选项A正确，

    对于B选项，因为，，，

    类似的有，

    累加得，

    故选项B正确，

    对于C选项，因为，，，

    类似的有，

    累加得，

    故选项C错误，

    对于D选项，可知扇形面积，

    故，

    故选项D正确，

    故选：ABD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．

    （1）求双曲线的两条渐近线的夹角；

    （2）过点的直线和双曲线的右支交于、两点，求的面积的最小值；

    （3）过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线，它们分别交两条渐近线于、两点，求平行四边形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为利于分层教学，某学校根据学生的情况分成了A，B,C三类，经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎，其统计表如下：

    A类

    第x次

    1

    2

    3

    4

    4

    分数y（满足150）

    145

    83

    95

    72

    110

    ，；

    B类

    第x次

    1

    2

    3

    4

    4

    分数y（满足150）

    85

    93

    90

    76

    101

    ，；

    C类

    第x次

    1

    2

    3

    4

    4

    分数y（满足150）

    85

    92

    101

    100

    112

    ，；

    （1）经计算己知A，B的相关系数分别为，．，请计算出C学生的的相关系数，并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定；（结果保留两位有效数字，越大认为成绩越稳定）

    （2）利用（1）中成绩最稳定的学生的样本数据，已知线性回归直线方程为，利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩．

    附相关系数，线性回归直线方程，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是奇函数，

    （1）求实数m的值；

    （2）判断函数的单调性并用定义法加以证明；

    （3）若函数在上的最小值为，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（多选题）如图，设的内角所对的边分别为，若成等比数列，成等差数列，是外一点，，下列说法中，正确的是（ ）

    A.B.是等边三角形

    C.若四点共圆，则D.四边形面积无最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题恒成立；命题方程表示双曲线.

    （1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

    （2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.

    （Ⅰ）求的值;

    （Ⅱ）若时, ,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄

    存款y (千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，

    如下表（1）：

    年份x

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    储蓄存款y(千亿元)

    5

    6

    7

    8

    10

    表（1）

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令

    得到下表（2）：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    0

    1

    2

    3

    5

    表（2）

    (1)由最小二乘法求关于t的线性回归方程；

    (2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；

    (3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,

    （1）求的值；

    （2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析

    ①列出所有可能的抽取结果；

    ②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.

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