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    求出过点A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圆的方程．
    分析：先设圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，用待定系数法求圆的方程．
    解答：解：设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则
    16+4+4D-2E+F=0
    1+16+D+4E+F=0
    1+1+D-E+F=0
    ，解得x
    D=-7
    E=-3
    F=2
    ，所以所求圆的方程为x2+y2-7x-3y+2=0．
    点评：本题主要考查利用待定系数法求圆的方程，应注意圆的方程的假设方法
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
    n
    =(-1，-2，1)    的平面方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为
    n
    =(1，-2)    的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0． 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为
    n
    =(2，1，3)    的平面（点法式）方程为
    2x+y+3z-21=0
    2x+y+3z-21=0
    （请写出化简后的结果）．

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为的直线（点法式）方程为类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为的平面（点法式）方程为        。（请写出化简后的结果）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省苏州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求出过点A（4，-2）、B（1，4）、C（1，-1）的圆的方程．

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