Question

直线l过点P（-3，4）且在两坐标轴上截距之和为12，求：
（1）直线l的方程；
（2）点P（1，0）到直线l的距离．

Answer 1

分析：（1）设出直线的截距式方程，利用点在直线上，两坐标轴上截距之和为12，求出两个截距，确定直线l的方程；
（2）利用点到直线的距离公式，直接求点P（1，0）到直线l的距离．

解答：解：（1）设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1（1分）
∵直线l过点P（-3，4），且a+b=12
∴-

3

a

+

4

12-a

=1（2分）
解得：a=9或a=-4（3分）
∴直线l的方程为

x

9

+

y

3

=1

x

-4

+

y

16

=1（4分）
（2）由（1）知直线l的方程为3x+9y-27=0或4x-y+16=0
∴点P（1，0）到直线l的距离为

4 10

5

或

20 17

17

（7分）

点评：本题考查点到直线的距离公式，直线的一般式方程，考查计算能力，是基础题．