过点
作已知直线
的平行线，交双曲线
于点
.
（1）证明：点
是线段
的中点.
（2）分别过点作双曲线的切线
，证明：三条直线
相交于同一点.
（3）设
为直线
上一动点，过点作双曲线的切线
，切点分别为
.证明：点在直线AB上.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（2011•潍坊二模）如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4| 2 |
| GO |
| AB |
| 3 |
| 15 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
| F1F2 |
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022
判定下列命题的真、假：
(1)垂直于同一条直线的两直线平行；
(2)垂直于同一个平面的两直线平行；
(3)一条直线与一个平面内的一条直线不垂直，那么这条直线就一定不与这个平面垂直；
(4)一条直线和一个平面都垂直于同一条直线，则这条直线和平面平行；
(5)a、b、c为三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
(6)过已知点作已知平面的垂线，和过已知点作已知直线的垂线，都是有且只有一条；
(7)如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；
(8)垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边．
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科目：高中数学 来源： 题型：008
判定下列命题的真、假：
(1)
垂直于同一条直线的两直线平行；(2)
垂直于同一个平面的两直线平行；(3)
一条直线与一个平面内的一条直线不垂直，那么这条直线就一定不与这个平面垂直；(4)
一条直线和一个平面都垂直于同一条直线，则这条直线和平面平行；(5)a
、b、c为三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；(6)
过已知点作已知平面的垂线，和过已知点作已知直线的垂线，都是有且只有一条；(7)
如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；(8)
垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2011年江苏省高二上学期期中考试数学 题型：解答题
（本题满分16分）已知圆
过点
，且与圆
（
＞0）关于直线
对称，
⑴求圆的方程；
⑵过点作两条直线分别与圆相交于点
、
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，判断直线
与
是否平行，并请说明理由
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，即
，代入双曲线方程
.
，则
是方程的两根，所以
，
，故点
，
.
两式相加，并将
代入，得
，这说明直线
，
，则
和
，因为点
，
，这表明点
上，即直线
的方程为
，代入整理得
，显然，无论
取什么值（即无论
