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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=AB，PH为△PAD边上的高.

    （1）证明：PH⊥平面ABCD；
    （2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
    （3）证明：EF⊥平面PAB.

    （1）见解析    （2）    （3）见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正方体中，，，，，，分别是棱，，，
    ，，的中点.求证：
    （1）直线∥平面；
    （2）直线⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB= 60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=" CD=" CF．
    （1）求证：BD⊥平面AED；
    （2）求二面角F—BD—C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分别是、的中点，

    （1）求证：面⊥面BCD；
    （2）求直线与平面BCD所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
    （1）求证：PA//平面BDM；
    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝.

    (1)证明：A1C⊥平面BB1D1D；
    (2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
    （1）求证：平面；
    （2）求折后直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.

    （1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；
    （2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.

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