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    （本题满分13分）

           如图，在三棱柱中，已知，侧面

       （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

       （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得（要求说明理由）．

       （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

    解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，

       （1）直三棱柱中，

           平面的法向量，

           又，

           设，

           则

       （2）设，则，

           ，∴   ，即 

       （3）∵，则，

           设平面的法向量， 则，

           取，

           ∵，∴，

           又，

           ∴平面的法向量，∴，

           ∴二面角为45°．

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       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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