（本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列{a
}满足a
=2a
+aa
，且a
+a
=2a
+4，其中n∈N
.
（Ⅰ）若b=
，求数列{b}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
+
+…+
>
（n≥2）.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在数列{an}中,a1=1,an+1= 
(n∈N*).
(Ⅰ)求a2, a3, a4;
(Ⅱ)猜想an，并用数学归纳法证明；
(Ⅲ)若数列bn= 
，求数列{bn}的前n项和sn。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
,{bn}的前n项和为Sn,求证
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
一函数y＝f(x)的图象在给定的下列图象中，并且对任意an∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1>an(n∈N*)，则该函数的图象是( )
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的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
,数列
的前
,求证:
.
的一个通项公式为（ ）
的前n项和
，则
的值为( ).
，
满足：
，
，
，那么（ ）
