如图，在三棱锥
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，面
面
，
是正三角形， 
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且
，垂足为E，若将
沿AM折起，使点D位于
位置，连接
，
得四棱锥
.
（1）求证：
；（2）若
，直线
与平面ABCM所成角的大小为
，求直线
与平面ABCM所成角的正弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题共12分)如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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． 
中,
,
是
的中点．
平面
；
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面
中，
，
，且
，E是PC的中点．
； 
；
;
中，
分别为
的中点。
平面
；
平面
，且
，
，求证：平面
平面
。