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    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    是
    a
    ∥
    b
    的（　　）
    A、充要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、既非充分又非必要条件
    分析：根据两个向量平行的充要条件的坐标关系为x1y2-x2y1=0，而当x2，y2中有值为零就不能写成
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    这种形式，再根据充要条件的意义和判定可得所求．
    解答：解：
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    ?x1y2-x2y1=0?
    a
    ∥
    b

    a
    ∥
    b
    ?x1y2-x2y1=0≠?
    x1
    x2
    =
    y1
    y2

    ∴
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    是
    a
    ∥
    b
    的充分非必要条件，
    故选B
    点评：本题主要考查了平行向量与共线向量，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    2    +
    b
    2    =0    ，则
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），则
    1
    2
    AB
    =(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ；
    ③已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，若
    a
    +
    b
    =
    0
    ；，则|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |    ；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    ，
    e2
    是一组基底，
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，则
    a
    与
    e1
    不共线，
    a
    与
    e2
    也不共线；
    ⑤
    a
    与
    b
    共线?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），且
    a
    ∥
    b
    ，则有（　　）
    A、x1y2+x2y1=0
    B、x1y2-x2y1=0，
    C、x1x2+y1y2=0
    D、x1x2-y1y2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定义：
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2，已知
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
    π
    2
    )    个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义空间两个向量的一种运算
    a
    ⊕
    b
    =|
    a
    |-|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中，
    ①
    a
    ⊕
    b
    =
    b
    ⊕
    a
    ，
    ②λ（
    a
    ⊕
    b
    ）=（λ
    a
    ）⊕
    b
    ，
    ③（
    a
    ⊕
    b
    ）⊕
    c
    =（
    a
    ⊕
    c
    ）（
    b
    ⊕
    c
    ），
    ④若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），则
    a
    ⊕
    b
    =|x1y2-x2y1|；
    恒成立的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x1，x2，x3两两不等，实数y1，y2，y3两两不等．有以下命题：若x1，x2，x3是等差数列，则y1，y2，y3是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数
    y=2x等等
    y=2x等等
    ．

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