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    ．．（本题14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）证明： 连结，，

    是，的中点．

    又平面，

    平面．               --------------------4分

    （Ⅱ）三棱柱中，侧棱与底面垂直，

    四边形是正方形．．．

    连结，．

    ，又中的中点，．

    与相交于点，

    平面．                  --------------------9分

    （Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱锥的高．

    在直角中，，，  又．

    ．          --------------------14分

     

    【解析】略

     

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        （文）求三棱锥A-CDE的体积。

     

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