Question

若常数t＞0，则函数f(x)=

12t2-tx-x2

的定义域为

[-4t，3t]

．

Answer 1

分析：函数f(x)=

12t2-tx-x2

的定义域为{x|12t²-tx-x²≥0}，由常数t＞0，能求出结果．

解答：解：函数f(x)=

12t2-tx-x2

的定义域为：
{x|12t²-tx-x²≥0}，
∵12t²-tx-x²≥0，
∴x²+tx-12t²≤0，
解方程x²+tx-12t²=0，
得x₁=-4t，x₂=3t，
∵常数t＞0，∴-4t≤x≤3t．
故答案为：[-4t，3t]．

点评：本题考查函数的定义域的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．