练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是
    真
    真
    命题．（填“真”或“假”）
    分析：由于直接判断命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的真假比较麻烦，故我们可以先写出原命题的逆否命题，并判断其真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性一致，得到答案．
    解答：解：命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的逆否命题为
    “已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y=2”为真命题
    故命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是真命题
    故答案为：真
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中当原命题的真假判断比较麻烦或无法证明时，常去判断其逆否命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性一致，得到结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下判断
    （1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
    （2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点．
    （3）命题“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
    （4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g（x）max．
    其中正确判断的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y∈R，那么命题“若x、y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0．”的逆否命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案