Question

 ¡¾Ñ¡×öÌâ¡¿ÔÚA¡¢B¡¢C¡¢DËÄСÌâÖÐÖ»ÄÜÑ¡×öÁ½Ì⣬ÿСÌâl0·Ö£¬¹²¼Æ20·Ö£®ÇëÔÚ´ðÌ⿨ָ¶¨ÇøÓòÄÚ×÷´ð£¬½â´ðʱӦд³öÎÄ×Ö˵Ã÷¡¢Ö¤Ã÷¹ý³Ì»òÑÝËã²½Ö裮

A.Ñ¡ÐÞ4 ¨C 1¼¸ºÎÖ¤Ã÷Ñ¡½²

Èçͼ£¬¡÷ABCµÄÍâ½ÓÔ²µÄÇÐÏßAEÓëBCµÄÑÓ³¤ÏßÏཻÓÚµãE,

¡ÏBACµÄƽ·ÖÏßÓëBC½»ÓÚµãD.

ÇóÖ¤£ºED²= EB¡¤EC.

 

 

 

 

 

B£®¾ØÕóÓë±ä»»

ÒÑÖª¾ØÕ󣬣¬ÇóÂú×ãµÄ¶þ½×¾ØÕó£®

 

 

 

 

 

 

C.Ñ¡ÐÞ4 ¨C 4 ²ÎÊý·½³ÌÓ뼫×ø±ê

ÈôÁ½ÌõÇúÏߵļ«×ø±ê·½³Ì·Ö±ðΪr = 1Óër = 2cos( + ),ËüÃÇÏཻÓÚA£¬BÁ½µã£¬ÇóÏ߶ÎABµÄ³¤.

 

 

 

 

 

 

D.Ñ¡ÐÞ4 ¨C 5 ²»µÈʽ֤Ã÷Ñ¡½²

Éèa,b,cΪÕýʵÊý,ÇóÖ¤:a³ + b³ + c³ + ¡Ý2.

 

 

 

 

 

Answer 1

¡¾´ð°¸¡¿

 ¡¾Ñ¡×öÌâ¡¿ÔÚA¡¢B¡¢C¡¢DËÄСÌâÖÐÖ»ÄÜÑ¡×öÁ½Ì⣬ÿСÌâl0·Ö£¬¹²¼Æ20·Ö£®ÇëÔÚ´ðÌ⿨ָ¶¨ÇøÓòÄÚ×÷´ð£¬½â´ðʱӦд³öÎÄ×Ö˵Ã÷¡¢Ö¤Ã÷¹ý³Ì»òÑÝËã²½Ö裮

A.Ñ¡ÐÞ4 ¨C 1¼¸ºÎÖ¤Ã÷Ñ¡½²

Ö¤Ã÷: ÒòΪEAÊÇÔ²µÄÇÐÏß,ACΪ¹ýÇеãAµÄÏÒ,ËùÒÔ

ÐCAE = ÐCBA.

ÓÖÒòΪADÊÇÐBACµÄƽ·ÖÏß,ËùÒÔÐBAD = ÐCAD

ËùÒÔÐDAE = ÐDAC + ÐEAC = ÐBAD + ÐCBA = ÐADE

ËùÒÔ,¡÷EADÊǵÈÑüÈý½ÇÐÎ,ËùÒÔEA = ED. ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­6·Ö

ÓÖEA² = EC¡¤EB,

ËùÒÔED² = EB¡¤EC. ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­4·Ö

B£®¾ØÕóÓë±ä»»£º

½â£ºÓÉÌâÒâµÃ£¬¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­5·Ö

£¬¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­10·Ö

C.Ñ¡ÐÞ4 ¨C 4 ²ÎÊý·½³ÌÓ뼫×ø±ê

 ÈôÁ½ÌõÇúÏߵļ«×ø±ê·½³Ì·Ö±ðΪr = 1Óër = 2cos( + ),ËüÃÇÏཻÓÚA,BÁ½µã,ÇóÏ߶ÎABµÄ³¤.

½â Ê×ÏȽ«Á½ÇúÏߵļ«×ø±ê·½³Ì»¯ÎªÖ±½Ç×ø±ê·½³Ì,µÃ

_x² + y² = 1Óë_x² + y² ¨C _x + y = 0¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­6·Ö

½â·½³Ì×éµÃÁ½½»µã×ø±ê(1,0),(¨C, ¨C )

ËùÒÔ,Ï߶ÎABµÄ³¤Îª=  

¼´AB = .¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­10·Ö

D.Ñ¡ÐÞ4 ¨C 5 ²»µÈʽ֤Ã÷Ñ¡½²

Éèa,b,cΪÕýʵÊý,ÇóÖ¤:a³ + b³ + c³ + ¡Ý2.

Ö¤Ã÷ ÒòΪa,b,cΪÕýʵÊý,ËùÒÔa³ + b³ + c³¡Ý3 = 3abc>0¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­5·Ö

ÓÖ3abc + ¡Ý2 = 2.

ËùÒÔa³ + b³ + c³ + ¡Ý2.¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­10·Ö