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    试比较下列各式的大小（不写过程）

    （1）与             

    （2）与

    通过上式请你推测出与且n的大小，并用分析法加以证明。

     

    【答案】

    (1)＜ (2) ＜

    【解析】(1)可以直接作差比较.（2）可以通过分子有理化进行比较.

     (1)＜ (2) ＜                      （2分）

    猜想：＜且n        （4分）

    证明：要证：＜   即证：＞

    整理得：＞ 即证：＞  整理得：２ｎ－１＞２平方并整理得：１＞０而此不等式一定成立，故猜想正确。

     

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    		2
    -1与
    		3
    -
    		2
    ；
    （2）
    		3
    -
    		2
    与
    		4
    -
    		3

    通过上式请你推测出
    		n
    -
    		n-1
    与
    		n+1
    -
    		n
    ，n≥2，n∈N*的大小，并加以证明．

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    试比较下列各式的大小（不写过程）
    （1）
    		2
    -1与
    		3
    -
    		2
    ；
    （2）
    		3
    -
    		2
    与
    		4
    -
    		3

    通过上式请你推测出
    		n
    -
    		n-1
    与
    		n+1
    -
    		n
    ，n≥2，n∈N*的大小，并加以证明．

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    试比较下列各式的大小（不写过程）
    （1）；
    （2）与
    通过上式请你推测出与，n≥2，n∈N*的大小，并加以证明．

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