如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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波波熊暑假作业江西人民出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
，O为AB的中点．
(Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，在圆锥PO中， PO=
,?O的直径AB=2， C为弧AB的中点，D为AC的中点.
(1)求证：平面POD^平面PAC；
(2)求二面角B—PA—C的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点 
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求证：平面ADE⊥平面PBC
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在三棱拄
中，
侧面
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试在棱
(不包含端点
)上确定一点
的位置，使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求
和平面所成角正弦值的大小.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
,
,
,
为
的中点,
平面.
(Ⅰ)证明:平面
平面
；
(Ⅱ)若
,试求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试求二面角
的余弦值.
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截三棱柱所得的截面.作出该截面便很容易得到二面角的平面角即为
.
，交
于
，连结
，则
，从而
平面
的中点
,连结
,易得平面
,从而
、
,易得平面
就是平面
平面
,所以
,所以
中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
；
平面
为
的中点，求四棱锥
的体积．
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
的底面是边长为1的正六边形，
底面
。
平面
；
，求六棱锥