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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米．

    (Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

    (Ⅱ)若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    答案：
    解析：

    　　答：当AM、AN的长度分别是4.5米，6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是27平方米．………………14分

    　　解：设AN的长为x米(x＞2)

    　　∵　∴

    　　∴…………3分

    　　(Ⅰ)由SAMPN＞32得，

    　　∵

    　　∴，即AN长的取值范围是…………6分

    　　(Ⅱ)令………9分

    　　∴当上单调递增，

    　　∴函数上也单调递增…………11分

    　　∴当x＝6时，取得最小值即SAMPN取得最小值27(平方米)

    　　此时|AN|＝6米，|AM|＝4.5米…………13分


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