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    已知函数f（x）=
    32x
    3+32x
    ，则f（
    1
    101
    ）+f（
    2
    101
    ）+…+f（
    100
    101
    ）=
    50
    50
    ．
    分析：由题意可证f（x）+f（1-x）=1，故f（
    1
    101
    ）+f（
    100
    101
    ）=f（
    2
    101
    ）+f（
    99
    101
    ）=…=1，共50对，可得答案．
    解答：解：f（x）+f（1-x）=
    32x
    3+32x
    +
    32-2x
    3+32-2x
    =
    32x
    3+32x
    +
    32-2x•32x-1
    (3+32-2x)•32x-1
    =
    32x
    3+32x
    +
    3
    3+32x
    =1
    故f（
    1
    101
    ）+f（
    100
    101
    ）=f（
    2
    101
    ）+f（
    99
    101
    ）=…=1
    故f（
    1
    101
    ）+f（
    2
    101
    ）+…+f（
    100
    101
    ）=50×1=50
    故答案为：50
    点评：本题为函数求值的问题，找到其中的规律是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）
    A、是等比数列B、是等差数列C、从第2项起是等比数列D、是常数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

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