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    设函数.

    (1) 试根据函数的图象平移的图象，并写出交换过程；

    (2) 的图象是中心对称图形吗？

    (3) 指出的单调区间

    21世纪(1)因为，所以将教的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位即可；

    (2)对称中心为；

    (3) 函数在区间、上都是减函数.


    解析:

    21世纪(1)因为，所以将教的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位即可；

    (2)因为的图象是以为中心的中心对称图形，所以的图象是中心对称图形，对称中心为；

    (3) 函数在区间、上都是减函数.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为fn′（x），且满足：f2′[x1+
    1
    λ
    (x2-x1)]=
    f2(x2)-f2(x1)
    x2-x1
    ，λ，x1，x2    为常数．
    （Ⅰ）试求λ的值；
    （Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （Ⅲ）若gn（x）=ex•fn（x），试证明关于x的方程
    gn′(1+x)
    gn+1′(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+
    1
    λ
    (ξ2-ξ1)]    （ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．
    （Ⅰ）试求λ的值；
    （Ⅱ）设函数f2n-1（x）与fn（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
    （Ⅲ）试讨论关于x的方程
    f′n(1+x)
    f′n+1(1+x)
    =
    λn-1
    λn+1-1
    在区间（0，1）上的实数根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

             设函数。

             (1)求函数的极大值；

             (2)若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷 题型：解答题

    设函数

                            （1）当时，求的极值；

                            （2）当时，求的单调区间；

        （3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省揭阳市调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    设函数.

    （1）若，求函数的极值；

    （2）若，试确定的单调性；

    （3）记，且在上的最大值为M，证明：．

     

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