Question

函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记．

（Ⅰ）设曲线在点处的切线为， 与圆相切，求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）求函数在[0，1]上的最大值．

 

Answer 1

【答案】

当的最大值为ln2；

当的最大值为

的最大值为a.

 

【解析】解：（Ⅰ）由题意得

点的直线的斜率为a－1，

         点的直线方程为

         又已知圆心为（－1，0），半径为1，由题意得

   （Ⅱ）

         令

         所以，

（Ⅲ）① 当

        

         ② 当，

        

         ③ 当

         综上，当的最大值为ln2；

         当的最大值为；

         的最大值为a.