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过椭圆=1的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于(    )

A.          B.1            C.               D.3

解析:考虑过+=1的焦点且与其长轴垂直的弦长.

将y=1代入该方程得x2=,

∴|x|=,所求弦长为3.

答案:D

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已知椭圆E的方程为2x2+y2=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆E的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标;
(2)求△ABO(O为原点)的面积的最大值.

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AB是过椭圆=1的一个焦点F的弦,若AB的倾斜角为,求弦AB的长.

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