Question

已知三条直线l、m、n，三个平面α、β、γ，有以下四个命题：①α⊥β、β⊥γ⇒α⊥γ；②l⊥m、l⊥n⇒m∥n；③；④α⊥β，α∩β=l，m⊥l⇒m⊥β．其中正确命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：①α⊥β、β⊥γ⇒α与γ相交或平行，②l⊥m、l⊥n⇒m与n相交、平行或异面，③或相交，④α⊥β，α∩β=l，m⊥l⇒m与β相交，但不一定垂直．
解答：解：①α⊥β、β⊥γ⇒α与γ相交或平行，故①不正确；
②l⊥m、l⊥n⇒m与n相交、平行或异面，故②不正确；
③或相交，故③不正确；
④α⊥β，α∩β=l，m⊥l⇒m与β相交，但不一定垂直，故④不正确．
故选A．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，解题时要认真审题，注意立体几何知识的灵活运用．