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    ∫0-1
    (x-ex)dx    =（　　）
    A．-
    3
    2
    +
    1
    e
    		B．-1C．-1-
    1
    e
    		D．1
    （
    1
    2
    x2-ex    ）′=x-ex
    ∴
    ∫0-1
    (x-ex)dx    =（
    1
    2
    x2-ex    ）|-10=-1-（
    1
    2
    -
    1
    e
    ）=-
    3
    2
    +
    1
    e

    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
    （2）求fn（x）的极小值；
    （3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，求a-b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•泸州一模）已知函数f(x)=
    a
    x
    +x+(a-1)lnx+15a    ，F（x）=-2x3+3（a+2）x2+6x-6a-4a2，其中a＜0且a≠-1．
    （Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ） 若x=1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心坐标；
    （Ⅲ）设函数g（x）=
    F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1
    e•f(x)，                             x＞1
    （e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•中山一模）
    ∫
    0
    -1
    (x-ex)dx    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex-x-1(x＞0),g(x)=·ex(x＞0).

    (1)求证:当a≥1时对于任意正实数x,f(x)的图象总不会在g(x)的图象的上方;

    (2)对于在(0,1)上的任意a值,问是否存在正实数x使得f(x)＞g(x)成立?如果存在,求出符合条件的x的一个取值;否则,请说明理由.

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