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    设f(x)=px--2lnx.  
    （1）若f(x)在其定义域内为单调递增函数，求实数p的取值范围； 
    （2）设，且p>0，若在[1,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)>g(x0)成立，求实数p的取值范围。

    解：
    （1）由已知得：，  
    要使在其定义域(0,+∞)为单调递增函数，只需，即px2-2x+p≥0在(0,+∞)上恒成立， 显然p>0，且h(x)=px2-2x+p的对称轴为，
    故△=4-4p2≤0，解得p≥1。        
    （2）原命题等价于f(x)-g(x)>0在[1,e]上有解，    
    设F(x)=f(x)-g(x)
    ∵
     =>0
    F(x)在[1,e]上是增函数，
    ∴F(x)max= F(e)>0 ,  
    解得，
    的取值范围是.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武昌区模拟）设函数f(x)=px-
    q
    x
    -2lnx    ，且f(e)=qe-
    p
    e
    -2    ，其中p≥0，e是自然对数的底数．
    （1）求p与q的关系；
    （2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．
    （3）设g(x)=
    2e
    x
    ．若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		px-p
    -lnx(p＞0)    是增函数．
    （I）求实数p的取值范围；
    （II）设数列{an}的通项公式为an=
    		2n+1
    n
    ，前n项和为S，求证：Sn≥2ln（n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•合肥模拟）设函数f(x)=px-
    px
    -mlnx    ．
    （1）当p=2且m=5时，求函数f（x）在（1，+∞）的极值；
    （1）若m=2且f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=px-2lnx,且f(e)=qe-2(e为自然对数的底数).

    (1)求p与q的关系;

    (2)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求p的取值范围;

    (3)设g(x)=且p＞0,若在［1,e］上至少存在一点x0,使得f(x0)＞g(x0)成立,求实数p的取值范围.

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