Question

（本题满分13分）某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备年的年平均污水处理费用为（万元）。
（1）用表示；
（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备.则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。

Answer 1

（1）（）（2）该企业10年后需要重新更换新设备

解析试题分析：（1），
即（）；                                         ……7分
（2）由均值不等式得：
（万元）
当且仅当，即时取到等号．                               ……12分
答：该企业10年后需要重新更换新设备．                                ……13分
考点：本小题主要考查函数的实际应用和利用基本不等式求函数的最值，考查学生将实际问题转化成数学问题的能力和运算求解能力.
点评：解决实际应用题，关键是根据题意将实际问题转化为熟悉的数学问题.