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    已知二次函数（），若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.

     

    方程没有实数根的概率为.

    【解析】

    试题分析：先由二次方程没有实数根得到即，然后结合的取值范围作出不等式与的平面区域，最后由几何概型的概率计算公式可得所要求的概率.

    试题解析：由方程没有实数根，得：即或者，又因为

    作出平面区域图如下图所示 8分

    可知方程没有实数根的概率为：

    故方程没有实数根的概率为 12分.

    考点：1.几何概型的概率问题；2.二次方程的根的个数与判别式的关系；3.数形结合的思想.

     

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    （A） （B） （C） （D）

     

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    ① ②

    ③ ④

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    C．①②D．①②③④

     

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    A. B. C. D.

     

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    A．如果，那么内一定存在直线平行于

    B．如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于

    C．如果，，，那么

    D．如果，与，都相交，那么与，所成的角互余

     

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    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（ ）

    A． B． C． D．

     

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