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    已知数列{bn}是等差数列, b1=1, b1+b2+b3+…+b10=100．

    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）设数列{an}的通项记Tn是数列{an}的前n项之积，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，试证明：

     

    【答案】

    Ⅰ）设等差数列{bn}的公差为d，则，得d=2，

    ……………………………2分

    （Ⅱ）

    ，命题得证                           …4分

    ……………10分

    即n=k+1时命题成立

       

    【解析】（1）根据等差数列求和公式求出公差，（2）求出Tn利用数学归纳法进行证明

     

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    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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    2
    n+1
    -
    a
    2
    n
    =d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的
    充要条件
    充要条件
    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

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