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    函数（ ）
    A．关于原点对称
    B．关于y轴对称
    C．关于点（-，0）对称
    D．关于直线x=对称
    【答案】分析：令2x+=kπ+，k∈z，可得对称轴方程为：x=+，k∈z．
    令2x+=kπ，k∈z，解得对称中心的横坐标 x=，故对称中心为（ ，0），k∈z．
    解答：解：在函数 中，令2x+=kπ+，k∈z，可得 x=+，k∈z，
    故对称轴为 x=x=+，k∈z．故B、D均不正确．
    令2x+=kπ，k∈z，解得 x=，故对称中心为（ ，0），k∈z，
    故选 C．
    点评：本题考查正弦函数的对称性，过图象的顶点垂直于x轴的直线都是正弦函数的对称轴，图象和x轴的交点即为对称中心．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=
    bx+a
    +a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，那么a=
     
    且b
     
    0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁一模）若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则ω的最小正值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若4a=3，log45=b，则log4
    95
    =a2-b    ；
    ②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
    ③m≥-1，则函数y=lg（x2-2x-m）的值域为R；
    ④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e3）=3．
    其中正确的命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中所有正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．
    ①函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的周期为π，且图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    ②设ω＞0，将函数f（x）=sin（ωx+3）+1的图象向左平移
    2π
    3
    个单位后与原图象重合，则ω 的最小值是2；
    ③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要条件；
    ④函数y=2tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）的一个对称中心是（
    π
    2
    ，0）；
    ⑤如果函数y=sin x+acosx的图象关于直线x=-
    π
    6
     对称，则a=1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将函数y=
    b
    x+a
    +a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，那么a=______且b ______0．

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