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已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于


  1. A.
    -165
  2. B.
    -33
  3. C.
    -30
  4. D.
    -21
C
分析:根据题目所给的恒成立的式子ap+q=ap+aq,任意的p,q∈N*,我们可以先算出a4,再算出a8,最后算出a10,也可以用其他的赋值过程,但解题的原理是一样的.
解答:∵a4=a2+a2=-12,
∴a8=a4+a4=-24,
∴a10=a8+a2=-30,
故选C
点评:,这道题解起来有点出乎意料,它和函数的联系非常密切,通过解决探索性问题,进一步培养学生创新能力,综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力.
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