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    本题满分12分）
    已知函数
    （Ⅰ）求证：函数在上单调递增；
    （Ⅱ）对恒成立，求的取值范围．

    解：（Ⅰ）                
    由于，故当时，，所以，………3分
    故函数在上单调递增．………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知在区间上单调递增，易证在区间上单调递减。
    所以                   
         
    记，     
    增，，…10分
    于是
    故对
    ，所以                              ………12分

    解析

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    已知复数,,且．

    （1）若且，求的值；

    （2）设＝，求的最小正周期和单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知函数（x>0）．（1）若b≥，求证≥（e是自然对数的底数）；（2）设F(x)=+（x≥1，a∈R），试问函数F(x)是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省揭阳市调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．

    （1）若，且，，求、的坐标；

    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数

    (1) 若的定义域为，求实数的取值范围；

    (2) 若的值域为，求实数的取值范围，并求定义域．

     

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