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    (1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是

    [　　]
    A．

    －297

    B．

    －252

    C．

    297

    D．

    207

    答案：D
    解析：

    　　(1－x3)(1＋x)10＝(1＋x)10－x3(1＋x)10，

    　　∴x5的系数为＝207，选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对任意的t∈[1，2]，若函数g(x)=x3+x2[f/(x)+
    m
    2
    ]    在区间（t，3）上有最值，求实数m取值范围；
    （3）求证：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
    （文科） 已知函数f(x)=ax3+
    1
    2
    x2-2x+c
    （1）若x=-1是f（x）的极值点且f（x）的图象过原点，求f（x）的极值；
    （2）若g(x)=
    1
    2
    bx2-x+d    ，在（1）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）的图象与函数f（x）的图象恒有含x=-1的三个不同交点？若存在，求出实数b的取值范围；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若函数f(x)=
    x3+2x-3
    x-1
    ，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    在点x=1处连续，则a=4；
    ②若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
    ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
    其中正确的命题有
     
    ．（将所有真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
    （1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
    （3）若a=-
    1
    2
    ，Mn=f（1）+
    1
    2
    f（2）+
    1
    3
    f（3）+…+
    1
    n
    f（n）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ），an=
    2n-1
    6Mn
    （n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求证：Sn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二第二学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是(　　)

    A．－297              B．－252          C．297                D．207

     

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