已知函数
．
（Ⅰ）当
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，试比较
与1的大小；
（Ⅲ）求证：
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分） 设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分13分）已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖。
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或
时，
，即
；
时，
，即
；
时，
，即
．
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围. 
，方程
有三个不同的根，求
的取值范围。
的单调区间和极值;
的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
;
且
,证明:
时,求函数
的图象在点
处的切线方程；
（
为实数）.
在
处有极值，求
上是增函数，求
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．试求
，
，
的值。