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    已知三点A、B、C的坐标分别为（-1，0），（3，-1），（1，2），并且=，BF=，求证：∥.

    证明:设E（x1,y1）,F(x2,y2),则由题意，得

    =（2，2），=（-2，3），=（4，-1）.

    ∴==（，），BF==（-，1）.

    ∴（x1,y1）-(-1,0)=(,),

    (x2,y2)-(3,-1)=(-,1).

    ∴(x1,y1)=(,)+(-1,0)

    =(-,),

    (x2,y2)=(-,1)+(3,-1)=(,0),

    ∴=(x2,y2)-(x1,y1)=(,0)-(-,)

    =(,-).

    又∵4×(-)-(-1)×=0,

    ∴∥.

    点评:两个向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)平行的充要条件x1y2-x2y1=0容易写错，如写成x1y1-x2y2=0或x1x2-y1y2=0,因此要理解并熟记这一公式.

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