(1
2分)若存在实数
和
，使得函数
与
对其定义域上的任意实数
分别满足
：
，则称直线
为与的“和谐直线”．已知
为自然对数的底数）；
（1）求
的极值；
（2）函数
是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数
在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数
的单调递减区间；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数
， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）已知二次函数
为常数）
；
．若直线
1、2与函数
的图象以及2，y轴与函数的图象
所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求
、b、c的值；
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
（3）若
问是否存在实数m，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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在
，
取得极小值0；无极大值；
处有公共点
，因此若存在
，即
得
在
时恒成立，
，
时恒成立．
，则
列表可得
在
，即
恒成立．
存在唯一的和谐直线：
分）
.当
时，函数
取得极值.
的值；
时，方程
有两个根，求实数
的取值范围.
．
的定义域；
时，若存
在使得
成立，求
的取值范围．
（e为自然对数的底）。
在其定义域为单调函数，求p的取值范围。
。
是函数
的极值点．
的值； 
的单调区间；
R时，试讨论方程
的解的个数．
在点x=1处连续，则a的值是 （ ）