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    若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围是         

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为的夹角为钝角，所以

    ，所以的取值范围是。

    考点：平面向量的数量积；向量的夹角。

    点评：此题是易错题。很多同学认为“的夹角为钝角”，这种想法是错误的，忽略了夹角为平角的情况。实质上，的夹角为钝角；同理，的夹角为锐角。

     

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    x
    =（k-3，2k+2），
    y
    =（5，-2），若
    x
    与
    y
    的夹角为钝角，则k的取值范围是
    {k|k＜19 且 k≠-
    1
    3
    }
    {k|k＜19 且 k≠-
    1
    3
    }
    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，设
    m
    =3
    a
    -
    b
    ，
    n
    =t
    a
    +2
    b

    （1）求
    a
    •
    b
    ；  （2）试用t来表示
    m
    •
    n
    的值；（3）若
    m
    与
    n
    的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．

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