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tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°
=
 
分析:观察发现:18°+42°=60°,故利用两角和的正切函数公式表示出tan(18°+42°),利用特殊角的三角函数值化简,变形后即可得到所求式子的值.
解答:解:由tan60°=tan(18°+42°)=
tan18°+tan42°
1-tan18°tan42°
=
3

得到tan18°+tan42°=
3
(1-tan18°tan42°),
则tan18°+tan42°+
3
tan18°•tan42°=
3

故答案为:
3
点评:此题考查了两角和与差得正切函数公式,以及特殊角的三角函数值.观察所求式子中的角度的和为45°,联想到利用45°角的正切函数公式是解本题的关键.
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tan18°+tan42°+tan120°tan18°tan42°tan60°
=
 

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tan18°+tan42°+数学公式=________.

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tan18°+tan42°+
3
tan18°tan42°
=______.

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科目:高中数学 来源:2007年江苏省南通市数学学科基地高考数学回扣课本基础训练试卷(解析版) 题型:解答题

tan18°+tan42°+=   

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