已知函数.其中实数是常数． (1)已知..求事件A“ 发生的概率, (2)若是上的奇函数.是在区间上的最小值.求当时的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）

已知函数，其中实数是常数．

（1）已知，，求事件A“”发生的概率；

（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．

（本小题满分14分）

已知函数，其中实数是常数．

（1）已知，，求事件A“”发生的概率；

（2）若是上的奇函数，是在区间上的最小值，求当时的解析式．

【命题意图】本小题主要考查古典概型、函数的奇偶性与零点、导数、解不等式等知识, 考查化归与转化、分类列举等数学思想方法，以及运算求解能力.

解：(1) 当时，等可能发生的基本事件共有9个：

…………………………4分

其中事件 “”，包含6个基本事件：

…………………………4分

故．…………………………6分

答：事件“”发生的概率.………………7分

(2) 是上的奇函数，得………………8分

∴ , ………………………9分

当时，因为，所以，在区间上单调递减，

从而；……………………11分

当时，因为，所以，在区间上单调递增，

从而. ……………………13分

综上，知 ……………………14分

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