Question

设函数，已知f（a）＞1，则a的取值范围为（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+°∞）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分a＞0 和a≤0 两种情况，分别求出不等式的解集，最后将解集取并集．
解答：解：当a＞0时，f（a）＞1，即＞1，a＞1，故 a＞1．
当a≤0时，f（a）＞1，即 -1＞1，2^-a＞2，-a＞1，∴a＜-1．
综上，a的取值范围为 （-∞，-1）∪（1，+∞），
故选 B．
点评：本题考查利用指数函数的单调性解指数不等式，体现了分类讨论的数学思想．