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    点A是等边三角形BCD所在平面外一点，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分别在AB、CD上，且．设，表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则

    [　　]

    A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函数

    B．f(λ)在(0，＋∞)上是减函数

    C．f(λ)在(0，1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数

    D．f(λ)在(0，＋∞)上是常数

    答案：D
    解析：

    取AD中点M，则∠EMF为异面直线AC和BD所成的角或补角，则f(λ)＝180°－∠EMF为常数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=
    		2
    ，A、B、C三点共线，
    （1）求
    OB
    •
    BC
    的值．
    （2）D是线段BC上的任意点，若
    OD
    =x
    OB
    +y
    OC
    ，求x2y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=
    		2
    ，A、B、C三点共线．
    （Ⅰ）求sin∠BOC的值；
    （Ⅱ）求线段BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    164
    a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤直线DF与直线A′E可能共面．
    其中正确的命题是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    点A是等边三角形BCD所在平面外一点，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分别在AB、CD上，且．设，表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则

    [　　]

    A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函数

    B．f(λ)在(0，＋∞)上是减函数

    C．f(λ)在(0，1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数

    D．f(λ)在(0，＋∞)上是常数

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