已知:
、
、
是同一平面内的三个向量,其中
=(1,2)
(1)若|
|
,且
,求
的坐标;
(2)若|
|=
且
与
垂直,求
与
的夹角
.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点)
:
与
:
,其中
,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段
,其中
,则称
与
互为正交点列.
(1)求
:
的正交点列
;
(2)判断
:
是否存在正交点列
?并说明理由;
(3)
N,是否都存在无正交点列的有序整点列
?并证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设
=(-1,1),
=(x,3),
=(5,y),
=(8,6),且
∥
,(4
+
)⊥
.
(1)求
和
;
(2)求
在
方向上的射影;
(3)求λ1和λ2,使
=λ1
+λ2
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知向量
,函数![]()
(1)求函数
的单调递减区间.
(2)将函数
的图象向左平移
个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象.求
在![]()
上的值域.
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