Question

如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（    ）

A．               B．             C．             D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：因为点O是边长为1的等边△ABC的中心，D为BC的中点， OA ，  OC ， OB 两两夹角为120°．

所以| OA |=| OB |=| OC |=2 /3 |AD|=2 /3 ×/ 2 = / 3 ．

所以（ OA + OB ）•（ OA + OC ）

= OA ²+ OB • OA + OA • OC + OB • OC=( / 3 )²+( / 3 )²cos120°+( / 3 )²cos120°+( / 3 )²cos120°

=( / 3 )² (1+3cos120°)

=-1/ 6 ．

故选D．