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    设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，，，用分别表示△、△、△的面积，则的最大值是                   .

     

    【答案】

    8

    【解析】解：设AB=a，AC=b，AD=c，

    因为AB，AC，AD两两互相垂直，

    扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a2+b2+c2=4R2=4

    S△ABC+S△ACD+S△ADB

    =（ab+ac+bc ）

    ≤（a2+b2+c2）=2

    即最大值为：2

    故答案为2．

     

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    [　　]

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