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    给出下列命题：
    ①若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；
    ②过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，则两切线所夹的劣弧长为；
    ③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，则B有一解且；
    ④在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，且a2+a3=0.8，则最大的长方形的面积为
    其中正确命题的序号为    ．
    【答案】分析：根据原函数与反函数之间的关系得到①正确，根据弧长的运算得到②不正确，根据三角形解的个数的判断得到③不正确，根据频率分布直方图得到④正确．
    解答：解：若f（x）=2x3+3的反函数为f-1（x），则f-1（5）=1；把1代入原函数得到函数值时5，故①正确，
    过原点作圆x2+y2-12x+9=0的两切线，
    过圆心做切线的垂线，根据组成的直角三角形三边之间的关系，得到两条切线所夹的角是60°，
    根据原定周长乘以，弧长是，故②不正确，
    则两切线所夹的劣弧长为；
    在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，
    ∵6＞5＞6×sin30°
    则B有两解，故③不正确，
    在样本频率分布直方图中，共有三个长方形，其面积由小到大构成等差数列{an}，
    且a2+a3=0.8，a1=0.2，d=，则最大的长方形的面积为0.2+=，故④正确，
    综上可知①④正确，
    故答案为：①④
    点评：本题考查的知识点比较多，特别注意对于解三角形的考查和对于弧长的考查，本题解题的关键是对于所给的四个命题逐一的判断，本题是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）必为函数y=f（x）的极值；
    ③函数y=sinx在一象限单调递增；
    ④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
    其中正确的命题序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第39期　总第195期 北师大课标 题型：013

    给出下列命题：

    (1)若＞0，则f(x)＞0；

    (2)dx＝4；

    (3)f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则＝．

    其中正确命题的个数为

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    0

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    (黄冈中学模拟)给出下列命题：

    A.若成等比数列，是前n项和，则成等比数列；

    B.已知函数y=2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π)，其图象与直线y=2的交点的横坐标为，若的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；

    C.函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点；

    D.函数的图象的一个对称点是．

    其中正确命题的代号是________(按照原顺序把你认为正确命题的代号都填上)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）必为函数y=f（x）的极值；
    ③函数y=sinx在一象限单调递增；
    ④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
    其中正确的命题序号为________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
    ②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x）=0，则f（x）必为函数y=f（x）的极值；
    ③函数y=sinx在一象限单调递增；
    ④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
    其中正确的命题序号为    ．

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